Ebob - Ekok Anlatım

A. BÖLME

A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere,



bölme işleminde,
A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan denir.
A = B . C + K dır.
Kalan, bölenden küçüktür. (K < B)
Kalan, bölümden (C den) küçük ise, bölen (B) ile bölümün (C) yeri değiştirilebilir.
K = 0 ise, A sayısı B ile tam bölünebiliyor denir.
B. BÖLÜNEBİLME KURALLARI

1. 2 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam bölünür.

Tek sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 dir.

2. 3 İle Bölünebilme

Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür.

Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden
kalana eşittir.

3. 4 İle Bölünebilme

Bir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın (son iki
basamak) belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.

… abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin (son iki basamak) 4 ile bölümünden
kalana eşittir.

l… abc sayısının 4 ile bölümünden kalan

c + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana eşittir.

4. 5 İle Bölünebilme

Birler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür.

Bir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5
ile bölümünden kalana eşittir.

5. 7 İle Bölünebilme

(n + 1) basamaklı anan-1 … a4a3a2a1a0
sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,

k Î Z olmak üzere,

(a0 + 3a1 + 2a2) – (a3 + 3a4
+ 2a5) + … = 7k

olmalıdır.

Ü Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler
basamağı a2, … olan sayının 7 ile bölümünden kalan (a0 + 3a1
+ 2a2) – (a3 + 3a4 + 2a5) + …
işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir.

6. 8 İle Bölünebilme

Yüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların
(son üç rakamın) belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam bölünür.

3000, 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.

Ü Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler
basamağı a, … olan sayının 8 ile bölümünden kalan c + 2 . b + 4 . a toplamının
8 ile bölü-münden kalana eşittir.

7. 9 İle Bölünebilme

Rakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür.

Bir sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden
kalana eşittir.